안녕하십니까, Doctor Ryu's Dictionary입니다. 지난 시간에서는 2차 직교 Cartesian 텐서에 대해 알아보았습니다. 특히, 한 정의와 기호에 대해 알아보았습니다. 우리가 탄소성학 과목 뿐만 아니라 다른 역학 과목을 공부하면서도 가장 친근하게 느껴야 하는 부분이 지난 시간에 자주 등장한 텐서와 행렬입니다. 이 두 내용들은 항상 숙지하면서 공부하시길 바랍니다. 추후 다른 과목에서도 크게 도움이 될꺼에요. 그리고 이번 시간에서는 지난 시간에 이어 2차원에서의 직교 Cartesian 텐서에 대해 알아보도록 하겠습니다. 나아가 마지막에는 Mohr 원에 대해서도 잠깐 공부할 수 있는 시간을 가져보도록 하겠습니다. 2차원 2차 (직교) Cartesian 텐서 2차원 공간에 대한 벡터와 텐서의 변..

1차 및 0차 (직교) Cartesian 텐서 정규직교화 된 기저벡터 {i1, i2, i3}를 가진 하나의 직교 Cartesian 기준 좌표계를 생각해봅시다. 벡터 u를 특정 짓기 위해 아래와 같이 스칼라적으로 정의되는 각 기저벡터 방향으로의 u의 성분인 세 실수 u1, u2, u3가 필요합니다. 이것은 u = ujij 및 식 4.11로부터 따릅니다. 만일 다른 정규 직교기저 {i1′, i2′, i3′}를 가진 또 다른 Cartesian 좌표계를 고려하면 같은 벡터 u 는 기저에 대한 성분 u1', u2', u3'를 가집니다. 여기서 두 다른 기저에 대한 성분사이의 관계는 식 4.32 입니다. 즉 u′_j = l_jp u_p 이고 여기의 ljp는 ij와 ip 사이의 각의 여현식을 나타냅니다. 지금 벡터와..

기호를 이용한 벡터 및 행렬식의 연산 텐서 해석에 있어서 매우 중요한 역할을 하는 2 가지 기호인 “e- 및 δ- 기호”를 도입하기 전에 관련 텐서 식들을 보다 간결한 형태로 나타내는 데 아주 유용하게 쓰이는 첨자에 대한 (Einstein 의) ‘총합규약(summation convention)'에 대한 소개를 하고자 합니다. 이 규약은 수식 중에서 정확히 두 번 나오는 알파벳 아래첨자는 (반대의 경우가 특별하게 정의되지 않더라도) 그 위치에서 첨자가 취할 수 있는 모든 값(가령 3 차원 직교 Cartesian 좌표계인 경우 i=1～3)에 대해 합하라는 의미입니다. 아래첨자로 쓴 양은 수식에서 분자 혹은 분모에 나타날 수도 있습니다. 이것은 본래 반복되는 첨자의 어떤 쌍도 같은 범위를 가지는 첨자위치에 있..